如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时如图，在边长为4_数学解答

如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时
如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，当点P在AB上运动到什么位置时，三角形ADQ的面积是正方形ABCD的1/6

人气：234 ℃　时间：2020-05-07 13:22:38

解答

解,设AP=xAQ=yAC=4√2显然△APQ相似于△CDQ,CQ=AC-AQ=4√2-y所以有AP/CD=AQ/CQx/4=y/(4√2-y)y=4√2x/(4+x)在△APQ中作QH垂直于AP于HQH=sin角CAB*AQ=√2/2*4√2x/(4+x)=4x/(4+x)S三角形APQ=AP*QH*1/2=4*4/6x*4x/(4+...