已知:a,b,c为一个三角形的三边.求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实数根
△
=(b²+c²-a²)²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2b²c²)(b²+c²-a²-2b²c²)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
(b+c)²-a²>0
(b-c)²-a²