已知:a,b,c为一个三角形的三边.求证:方程b^2*x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
人气：306 ℃ 时间：2020-01-31 10:40:04
解答
已知:a,b,c为一个三角形的三边.求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实数根
△
=(b²+c²-a²)²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2b²c²)(b²+c²-a²-2b²c²)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
(b+c)²-a²>0
(b-c)²-a²
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