这个一般是笔算解不出来的,只能证明存在一个X使得这个式子成立,方法如下：
对于任意A,有标准型A=PDQ,其中P和Q是可逆方阵,D=diag{I,0}
那么X=Q^{-1}DP^{-1}满足AXA=PDQQ^{-1}DP^{-1}PDQ=PD^3Q=PDQ.