在等差数列an中,a1>0,5a5=9a9,则当数列an的前n项和Sn取最大值时n的值等于_数学解答

在等差数列an中,a1>0,5a5=9a9,则当数列an的前n项和Sn取最大值时n的值等于

人气：321 ℃　时间：2020-04-22 08:32:08

解答

an=a1+(n-1)d
5a5=9a9
5a1+20d = 9a1+72d
a1=-13d
Sn = (2a1+(n-1)d)n/2
= d(n^2-27n)/2
=(d/2)[(n-27/2)^2 - 729/4]
min Sn at n= 13 or 14