△ABD的面积为：

1

2

×AB×AD=12；
BE是∠ABC的角平分线，所以∠ABE=45°，所以AB=AE=4，所以△ABE的面积为：

1

2

×4×4=8；
ED=AD-AE=2；O到AD的距离为AB的一半，所以△OED的面积为：

1

2

×2×2=2；
则阴影部分的面积为：12-8-2=2．
故答案为，2．