如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证:AC=BO.
人气:226 ℃ 时间:2019-10-09 12:19:19
解答
延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.
推荐
- 如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
- 如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O. (1)求证:△AEB∽△ADC; (2)求证:BO/CO=DO/EO.
- 如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
- 如图,在△ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D. 求证:(1)BE=AE; (2)AB/AC=AE/DE.
- 如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请你通过观察,猜想四边形AECF的形状,并说明理由
- 我们应该向小红那样助人为乐,把座位让给小同学坐.改病句
- 火线,地线,零线都是什么颜色?
- 在英国,经济自由主义和经济个人主义理论的代表人物是谁?
猜你喜欢
- 我的唯一用英语怎么说?
- 在老师的帮助下,他的语言表达能力和写作水平得到很大改善.修改病句
- 一物体在竖直向上的力F1作用下静止在空中,现F1突然增大到F2,方向不变,经过一段时间后,力F2大小不变,突然反向,再经过同样一段时间,物体恰好到出发点,求F1与F2的比值?
- I feel really ____(relax) in this beautiful place.填什么
- 英语中有多少不规则的过去式动词?
- what are they usually do?改错
- 一个底面半径是30cm的圆柱形水桶里,有一段长18cm的圆柱形钢材完全浸没在水中.把钢材从水中取出后,桶里的水下降了2cm,这段钢材的底面直径是多少厘米?
- Do you have a good time on Saturday evening?用(last Saturday evening)改写