已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2.
人气：127 ℃ 时间：2019-10-19 22:45:16
解答
证明:设a是A的特征值,
则 a^2+2a 是 A^2+2A 的特征值
而 A^2+2A =0,零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2+2a = 0
所以 a(a+2)=0
所以 a=0 或 a=-2
即A的特征值只能是0或-2.
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