已知n阶矩阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A的特征值只能是-1或3,怎么证明只能?
（-E-A）（3E-A）=0,但是如何能证明只能是-1或3?
人气：403 ℃ 时间：2019-08-21 17:58:15
解答
等式两边去行列式就行了,得到2个等式即为丨-E-A丨=0 或者丨3E-A丨=0
再根据矩阵的特征多项式丨λE-A丨=0 即可看出A的特征值为-1或者3为什么是只能？如果它还有别的特征值比如说0，则有丨A丨=0，这个显然不满足已知条件，我的意思是说如果有别的特征值，则由它得到的关于A的多项式不满足已知条件，因而只能是-1和3
推荐
- 设A为3阶矩阵,E-A,E+A,3E-2A的行列式都等于0,求（1）A的特征值 （2）A的行列式
- 已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A*+A^2+3E
- 已知3阶矩阵A的特征值是1、2、3,则|A*A-2A+3E|=?
- 已知三阶矩阵 的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为 ．
- 已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2.
- PFMEA,DOE,MSA,pPCA,8D,Poke
- 求焦距为10,渐近线方程为y=±1/2x的双曲线方程,用设λ方法
- 求函数的数学写法,怎么区分谁是谁的函数
猜你喜欢
