请证明奇数阶行列式为零（不要用矩阵证）
我利用提-1再转置的方法,得到的行列式对角线上元素是原来的相反数,这个行列式和原来不相等,所以不能说D=-D啊
奇数阶反对称行列式为零
人气：415 ℃ 时间：2020-05-10 11:45:48
解答
你忘了一点.反对称行列式的对角线全是0.因为A'=-A,所以对角线上aii=-aii,所以aii=0,也就是对角线上都为0.所以提取（-1）^n转置是等于原行列式的.所以D=（-1）^n*D,D=0.
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