设（3x^1/3+2x^1/2)^n的展开式各项系数之和为t,其中二项式系数和为h,则t+h=272,则展开式的X^2项的系数是_数学解答

设（3x^1/3+2x^1/2)^n的展开式各项系数之和为t,其中二项式系数和为h,则t+h=272,则展开式的X^2项的系数是

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解答

令x=1,则t=4 ^n 又h=2 ^n
4^n+2^n=272 解得n=4
再代入通项公式计算即Tr+1=C 3^n-r 2^r x^1/3n+1/6r
n=4时,r=4
系数为C（4 4）3^4-4 2^4=16