已知F
1、F
2是双曲线
−=1的焦点，PQ是过焦点F
1的弦，那么|PF
2|+|QF
2|-|PQ|的值是______．
人气：470 ℃ 时间：2019-08-18 18:50:38
解答
因为双曲线方程为
−=1，所以2a=8．
由双曲线的定义得
|PF
2|-|PF
1|=2a=8，①
|QF
2|-|QF
1|=2a=8．②
①+②，得
|PF
2|+|QF
2|-（|PF
1|+|QF
1|）=16．
所以|PF
2|+|QF
2|-|PQ|=16．
故答案为：16
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