①∵f（x）是以5为周期的周期函数
∴f（4）=f（4-5）=f（-1）
∵y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数
∴f（1）=-f（-1）=-f（4）
∴f（1）+f（4）=0．
    ②当x∈[1，4]时，由题意可设f（x）=a（x-2）²-5（a＞0）
    由f（1）+f（4）=0得a（1-2）²-5+a（4-2）²-5=0
∴a=2
∴f（x）=2（x-2）²-5（1≤x≤4）
   ③∵y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数
∴f（0）=0
∵y=f（x）在[0，1]上是一次函数
∴可设f（x）=kx（0≤x≤1），而f（1）=2（1-2）²-5=-3
∴k=-3
∴当0≤x≤1时，f（x）=-3x
     从而当-1≤x＜0时，f（x）=-f（-x）=-3x
     故-1≤x≤1时，f（x）=-3x
∴当4≤x≤6时，有-1≤x-5≤1
∴f（x）=f（x-5）=-3（x-5）=-3x+15
    当6＜x≤9时，1＜x-5≤4，
∴f（x）=f（x-5）=2[（x-5）-2]²-5=2（x-7）²-5
∴f(x)＝

−3x+15  4≤x≤6 2(x−7)2−5  6＜x≤9