答：约数个数正好是15个的自然数是144
它的约数分别是：1、 2、 3、 4、 6、 8、 9、 12、 16、 18、 24、 36、 48、 72、 144.
分析：15=3*5 因此 300以内 ,
则该数为 a^2b^4 =(ab^2)^2
因为 (3*2^2)^2=12^2=144
所以求得1-300以内约数个数正好是15个的自然数 是 144