已知（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，则a12+a10+a8+…+a2+a0=______数学解答

已知（x²-x+1）⁶=a₁₂x¹²+a₁₁x¹¹+…+a₂x²+a₁x+a₀，则a₁₂+a₁₀+a₈+…+a₂+a₀=______．

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解答

∵（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，∴当x=1时：∵（x2-x+1）6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1，①；当x=-1时，（x2-x+1）6=a12-a11+…+a2-a1+a0=729，②∴①+②=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，∴a12+a10+a8+...