把函数y=

6x+3

2x−1

化简得y=3+

6

2x−1

；
依题意得：（2x-1）必是6的约数，才可以使y是整数；
即2x-1=±1，±2，±3，±6；
但当x为整数时，2x-1只能是奇数，即2x-1=±1，±3，
所以能保证x是整数的解有4个．
故选B．