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数学
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在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
a
b
+
b
a
=6cosC,则
tanC
tanA
+
tanC
tanB
的值是______.
人气:480 ℃ 时间:2019-11-24 06:18:08
解答
∵ab+ba=6cosC,由余弦定理可得,a2+b2ab=6•a2+b2−c22ab∴a2+b2=3c22则tanCtanA+tanCtanB=cosAsinCcosCsinA+cosBsinCcosCsinB=sinCcosC(cosAsinA +cosBsinB)=sinCcosC•sinBcosA+sinAcosBsinAsinB=sin2Csin...
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