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数学
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在一块锐角三角形的余料上,加工成正方形零件,使正方形的4个顶点都在三角形边上,若三角形的三边长分别为a、b、c,且a>b>c,问正方形的2个顶点放在哪条边上可使加工出来的正方形零件面积最大?
人气:257 ℃ 时间:2019-11-07 13:24:15
解答
设a、b、c三边上的高分别为ha、hb、hc,△ABC的面积为S,三边上正方形的边长分别为xa、xb、xc,当两个顶点在BC上时,EF∥BC∴△AEF∽△ACB∴EFBC=AGAD∴xaa=ha-xaha解得:xa=a•haa+ha∵S=12a•ha∴xa=2Sa+ha,同理...
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如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,问这个正方形材料的边长是多少?
如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少mm.
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=60mm,高AH=40mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少mm.
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