化简代数式x2−1x2+2x÷x−1x，并判断当x满足不等式组x+2＜12(x−1)＞−6时该代数式的符号．_数学解答

化简代数式

x2−1

x2+2x

x−1

，并判断当x满足不等式组

x+2＜1

2(x−1)＞−6

时该代数式的符号．

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解答

x2−1x2+2x÷x−1x=x2−1x2+2x•xx−1=(x −1)(x+1)x(x +2)•xx−1=x+1x+2，不等式组x+2＜1①2(x−1)＞−6②，解不等式①，得x＜-1．解不等式②，得x＞-2．∴不等式组x+2＜12(x−1)＞−6的解集是-2＜x＜-1...