设△ABC中，
tanA+tanB+＝tanAtanB，sinAcosA＝，则此三角形是（ ）
A. 非等边的等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等边三角形或直角三角形
人气：285 ℃ 时间：2019-08-19 02:41:33
解答
因为
tanA+tanB+＝tanAtanB，
所以
tanA+tanB＝−+tanAtanB，
即tan（A+B）=
=-
，
所以A+B=120°．
因为
sinAcosA＝，
所以sin2A=
，
∴2A=60°或2A=120°，
当A=30°时B=90°，与A、B≠90°矛盾，
所以A=B=C=60°．
故三角形为正三角形．
故选B．
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