因为tanA+tanB+

3

＝

3

tanAtanB，
所以tanA+tanB＝−

3

+

3

tanAtanB，
即tan（A+B）=

tanA+tanB

1−tanAtanB

=-

3

，
所以A+B=120°．
因为sinAcosA＝

3

4

，
所以sin2A=

3

2

，
∴2A=60°或2A=120°，
当A=30°时B=90°，与A、B≠90°矛盾，
所以A=B=C=60°．
故三角形为正三角形．
故选B．