设函数f(x)=ax3+bx+c(a不等0)为奇函数其图像在点(1 f(1))处的切线与直线x设函数f(x)=ax3+bx+c(_数学解答

设函数f(x)=ax3+bx+c(a不等0)为奇函数其图像在点(1 f(1))处的切线与直线x
设函数f(x)=ax3+bx+c(a不等0)为奇函数其图像在点(1 f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直导函数f'(x)的最小直为-12 则a b.c为多少

人气：421 ℃　时间：2020-06-03 11:23:23

解答

f'(x)=3ax^2+b
直线x-6y-7=0的斜率为1/6
与其垂直的直线斜率为-6
所以f'(1)=-6
f'(x)的最小值为-12,则有b=-12
所以f'(1)=3a+b=-6,得;a=2
因为f(x)为奇函数,由f(-x)=-f(x),得;c=0
综合得：a=2,b=-12,c=0