一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加两千零七乘两千零九分之一
裂项法：1/n×(n+2)=1/2×(1/n-1/(n+2));
原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2007-1/2009)
=1/2×(1-1/2009)
=1/2×2008/2009
=1004/2009;
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如果本题有什么不明白可以追问,