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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0
人气:490 ℃ 时间:2019-08-18 21:43:37
解答
(1) f(-1)=a-b+1=0
又 f(x)的值域为[0,+∞)
从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0
解得a=1,b=2
f(x)=x²+2x+1
F(x)=x²+2x+1,x>0
F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n
于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=a(m²-n²)=a(m+n)(m+n)>0
即对任意mn0,a>0,有F(m)+F(n)>0,⊿=b²-4a=0 这是为什么?且|m|>|n是n的绝对值么?1.值域是[0,+∞),说明函数最小值为0,从而f(x)的图像与x轴相切,即与x轴有且只有一个交点,所以判别式=02.是的,少打一个"|"另外,最后一步也打错一个符号.于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=a(m²-n²)=a(m+n)(m-n)>0b²-4a=0是根据什么定理或公式的?就是判别式△=b²-4ac
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