已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x∈R,1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)解析式,
1)已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
(1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)解析式,
(2)在1)的条件下,f(x)>x+k在区间〔-3,-1〕上恒成立,试求k的取值范围
2)已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(a∈R)
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期
(2)若f(x)在〔-6/π,6/π〕上最大值与最小值之和为3,求a的值
人气:273 ℃ 时间:2019-08-20 05:53:47
解答
1.由定点为(-1,0)知道解析式可以写成
y=a(x+1)^2展开得到
y=ax^2+2ax+a
由原方程为f(x)=ax^2+bx+1
所以a=1,b=2
解析式为f(x)=x^2+2x+1
由于f(x)>x+k在区间〔-3,-1〕上恒成立,即x^2+2x+1>x+k在区间〔-3,-1〕上恒成立
所以在区间〔-3,-1〕,x^2+x+1>k
由于g(x)=x^2+x+1在区间〔-3,-1〕上单调减少
所以k
推荐
- 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0
- 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x,有f(x)≥0,则f(1)f′(0)的最小值为( ) A.2 B.52 C.3 D.32
- 已知向量m=(ax^2,1),n=(1,bx+1) (a,b为实数),函数f(x)=m*n,若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,求f(x)的解析式
- 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零
- 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)若g(x)=f(x)-1在区间[m,n](m<n)上的值域也为[m,n],求m和n
- lim n趋近于无穷大时(根号下n²+2n)-n=?
- 冷却转变停止后仍未转变的奥氏体称为( ) A.过冷奥氏体 B.残余氏体 C.低温奥氏体
- If you could give me some advice I would be grateful.
猜你喜欢