求解一道关于概率论与数理统计的问题事件A,B,C满足P（A）=P（B）=P（C）=1/4 P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=_数学解答

求解一道关于概率论与数理统计的问题
事件A,B,C满足P（A）=P（B）=P（C）=1/4 P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1,试证：A,B,C至少有一个发生的概率为5/8

人气：398 ℃　时间：2020-05-08 10:04:38

解答

如果P（A∪B∪C）＝5/8的话,那么P（BC）应该为1/8才对.《概率论与数理统计》浙大第四版P25有类似的计算题.解法基本上如楼上所述应用加法公式.
不过我认为,P（ABC）是因为小于等于P（AB）,而P(AB)＝0,
所以才有P(ABC)＝0.说明上大致如此即可.