双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)两条渐近线的夹角为2arctan3/4,_数学解答

双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)两条渐近线的夹角为2arctan3/4,c为半焦距,
则c/a=_______ 5/4或5/3,

人气：387 ℃　时间：2020-10-01 23:09:18

解答

即一条渐近线的倾斜角θ是arctan3/4或π/2-arctan3/4
所以tanθ=3/4或4/3
其中第二个即和y轴夹角是arctan3/4
此时两条渐近线的夹角也是2arctan3/4,