已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函_数学解答

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值

人气：493 ℃　时间：2020-04-08 23:24:50

解答

g(x)=(1/2)x²-2x
g ' (x)=x-2
f(x+1)=ln(x+1)
h(x)=ln(x+1)-x+2 定义域为：(-1,+∞)
h '(x)=1/(x+1)-1= - x/(x+1)
令h ' (x)>0; 得x(x+1)-1