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数学
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如图所示,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为35°,沿着坡脚为20°的斜坡走了1000m到达S处,在S处测得山顶B的仰角为65°,求山的高度.
人气:237 ℃ 时间:2020-04-06 01:25:22
解答
∵∠BAC=35°,∠SAC=20°,
∴∠BAS=15°,
∵∠BSE=65°,∠BES=90°,
∴∠SBE=25°,
∵∠ABC=55°,
∴∠ABS=30°,
∴AS=1000,
∴BS=
1000sin15°
sin30°
=500(
6
-
2
),
∴BE=BSsin65°=500(
6
-
2
)sin65°,
过点S作SF⊥AC,则SF=ASsin20°=1000sin20°
∴BC=500(
6
-
2
)sin65°+1000sin20°米.
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