数学双曲线题
设F1和F2是双曲线—=4的两个焦点,点Q是双曲线上的任意一点,从F1引∠F1PF2平分线的垂线,垂足为P,则求P点的轨迹方程?
帮忙解一下,要详细步骤
谢谢!
人气:141 ℃ 时间:2020-05-28 17:57:29
解答
这种题解起来非常麻烦
现给一个解题思路
设Q(x,y)是双曲线上的任意一点
1) 据双曲线方程x^2-y^2=4,求出焦点坐标
2)据求出的焦点坐标和Q(x,y)求出QF1、QF2直线方程
3)设QF2直线方程的斜率为k2
QF1直线方程的斜率为k1
k1、k2是可以求出来的
4) 设QF2和QF1的夹角为θ,可有2种方法求出θ
tanθ=(k2-k1)/(1+k1*k2)
5) 求出tanθ/2=k,此即QP的斜率
QP的直线方程y=kx+b
6)F1P直线方程的斜率=-1/k
代入F1坐标可得PF1的直线方程
7)方程组5)、6),求出b
8) 求交点P,也就求出了P的轨迹
推荐
猜你喜欢
- 生日日历英语怎么写
- We'll be late for dinner this evening.句子成分怎样划分啊
- We have an umbrella.该否定句
- 变为反意疑问句:The students never read English in the evening,_____ _____?
- 你知道我国(领土)东西相距多少米吗?
- 高一英语完成句子:1.So __________(她的生意成功)that she was able to found new branches elsewh...
- 当m=2时,试说明不论x取何值,分式x/x²-2x+m总有意义,
- 1.菜市场有个别商贩使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益.例如某标准杆秤的秤砣质量为一千克,秤和秤盘的总质量为0.5千克,O点为提纽悬点,A为零刻度点,B为秤盘连接杆秤的点,OA=3cm,OB=9cm.如果取了一个质量为0.7千克