若函数f（x）=3kx+1-2k在（-，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，
则表示函数f（x）=3kx+1-2k在（-，1）上存在零点
则f（-1）•f（1）＜0
即（1-5k）•（1+k）＜0
解得：a＞

1

5

或a＜-1
∴k的取值范围是（-∞，-1）∪（

1

5

，+∞）
故选C．