抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1，
∵圆C截此抛物线的准线所得弦长为6，
∴圆的半径为

32+22

=

13

∴圆的标准方程是（x-1）²+y²=13
故答案为：（x-1）²+y²=13