已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式_数学解答

已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式

人气：360 ℃　时间：2019-08-18 12:29:14

解答

an=-(3/2)^(n-1)
S1=a1=3a1+2 得a1=-1
an=Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1) 得
an=3/2*a(n-1)
∴an为等比数列公比为3/2
∴an=a1*（3/2）^(n-1)
=-(3/2)^(n-1)
经检验an=-(3/2)^(n-1) 符合题意