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数学
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含分式的代数式如何配方
已知y=600/x+6x,求y的最小值
人气:408 ℃ 时间:2020-05-22 05:22:34
解答
直接就配方了啊!
y=6(100/x +x)
当x>0的时候
y=6[(10/√x)² - 20 +(√x)² +20]
=6(10/√x -√x)² +120 >=120
x>0,所以 x=10 的时候取到最小值,最小值为120
当x0的!
这时候,你就可以用“均值不等式”了!
y=600/x+6x >=2√(600/x * 6x)=2*60=120
当且仅当600/x =6x 也就是 x=10的时候取得最小值,最小值为120
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