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数学
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如图,圆O是△ABC的外接圆,且弧AB=弧AC,点D在BC上运动,过点D做DE‖BC,DE交AB的延长线与点E,连结AD、BD.
(1)请判断∠ADB与∠E之间的大小关系,并说明理由;
(2)当AB=5,BC=6时,求圆O的半径
人气:237 ℃ 时间:2019-09-18 02:18:25
解答
两角相等,弧AB=弧AC,所以,AB=AC,所以,角 ABC=ACB
角ACB=ADB
DE平行BC,ABC=角E
所以 角ADB=角E
所以D点位置和角E大学无关,当D位于弧BC中点时,AD是直径,ED是切线,连接BD,设直径x
sinBAD=3/5=√(x^2-5^2)/x
所以x=25/4
半径 25/8
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如图①,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE∥BC,DE交直线AB于点E,连接BD. (1)求证:∠ADB=∠E; (2)求证:AD2=AC•AE; (3)当点D运动到什么位置时,△DBE∽△ADE
如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是AB的中点,CD与AB的交点为E,则CEDE等于( ) A.4 B.3.5 C.3 D.2.8
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD. (1)求证:AE=BD; (2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=2CD.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD
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