（1）已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值（2）是否存在正数a,b a＜b 当x属于【a,_数学解答

（1）已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值
（2）是否存在正数a,b a＜b 当x属于【a,b】时 f（x）的值域是【1/b,1/a】若存在求出a,b的值若不存在说明理由

人气：142 ℃　时间：2020-03-23 03:08:50

解答

函数f(x)=2x-x² 对称轴为x=1,函数f(x)=2x-x² 在【0,1】上单调递增,在【1,+ 无穷大）单调递减,所以当m小于等于2时,f(x)在【0,m]上的最小值为f(0)=0；当m>2时,f(x)在【0,m]上的最小值最小值为f(m).