已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性如题必须先证明定义域对称_数学解答

已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性
如题
必须先证明定义域对称

人气：215 ℃　时间：2019-08-19 16:53:39

解答

奇函数
证明：
f(-x)=log((根号1+X^2)-x)
=log(1/X+根号1+X^2) (分子有理化)
=-log(X+根号1+X^2)
=-f(x)
得证