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数学
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已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
人气:276 ℃ 时间:2019-08-19 00:09:14
解答
(1)f'(x)=a/(1+ax)-[2(x+2)-2x]/(x+2)^2
=a/(1+ax)-4/(x+2)^2
求不等式f'(x)>0
(ax^2+4ax+4a-4-4ax)/(1+ax)(x+2)^2>0
(ax^2+4a-4)>0
(x^2+4-4/a)>0
当a>=1时,x>0
当0=1时,函数f(x)在x>0上单调递增
当00
所以f(a)在a>3/4上严格单调递增
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