要使原函数有意义，则cos（2x-

π

3

）≥0，
所以2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈Z．
解得：kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈Z．
所以，原函数的定义域为[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]（k∈Z）．
故答案为：[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]（k∈Z）．