设f(x)在R上有定义,证明y=f(x）的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足 f（x+1)=f(1-x）,x∈R_数学解答

设f(x)在R上有定义,证明y=f(x）的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足 f（x+1)=f(1-x）,x∈R

人气：368 ℃　时间：2019-10-17 05:50:59

解答

过程不写了,讲一下思路吧,希望同样能帮你：
如果以关于X=1对称,必须要有：F（x）是关于X=1的偶函数.F（X+1）=F（X-1）,因为是个偶函数,就有F（X-1）=F（1-X）所以：F（X+1）=F（1-X）
同样的,F（X+1）=F（1-X）,很明显F（X）是个偶函数,且关于X=1对称.