已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点
(1),求a
(2),求函数f(x)的单调区间
(3)若直线y=b与函数y=f(x0的图象有三个交点,求b的取值范围
我问的是第三问.
(正确的过程我看到了,然后我不明白的是,函数定义域是x>-1,b-1应该取不到下面的部分才对,不懂)
人气:331 ℃ 时间:2020-03-24 14:44:17
解答
f'(x)=a/(1+x)+2x-10 f'(3)=0 所以a=16 f'=16+2x^2+2x-10-10x/(1+x)=2x^2-8x+6/(1+x)=2(x-1)(x-3)/(1+x) f'=0 x1=1 x2=3 (2)f(x)的单调区间(-1,1) (3,+8)单增 (1,3)单减(3)其中函数的极值点为f(1)=16ln2-9 f(...可定义域不是大于-1吗定义域是x>-1,但是y=b是一条平行于x轴的直线,所以这条平行于x轴的直线与函数定义域没有任何关系,也就是你画出函数图像,在画一条平行于x轴的直线那么就可以得到这条平行于x轴的直线要在两极点值之外就会得到和答案一样的效果
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