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数学
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A+sinBsinC=0，则tanA的值是（ ）
A.
3
3
B. -
3
3
C.
3
D. -
3
人气：340 ℃ 时间：2019-10-27 03:35:45
解答
在△ABC中，由sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A+sinBsinC=0，
利用正弦定理可得 b
2
+c
2
-a
2
=-bc，再由余弦定理可得 cosA=
b
2
+c
2
−a
2
2bc
=-
1
2
，
∴A=120°，∴tanA=tan120°=-tan60°=-
3
，
故选：D．
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