在△ABC中，由sin²B+sin²C-sin²A+sinBsinC=0，
利用正弦定理可得  b²+c²-a²=-bc，再由余弦定理可得 cosA=

b2+c2−a2

2bc

=-

1

2

，
∴A=120°，∴tanA=tan120°=-tan60°=-

3

，
故选：D．