已知二次函数y=ax的平方+bx+c,(a≠c）的图像经过（1,0)(-3,0)(0,-3/2)（1)求出二次函数解析式2）若二次_数学解答

已知二次函数y=ax的平方+bx+c,(a≠c）的图像经过（1,0)(-3,0)(0,-3/2)
（1)求出二次函数解析式
2）若二次函数的图像与x轴的交点为A、B顶点为C,求△ABC的面积

人气：236 ℃　时间：2019-09-19 07:50:10

解答

1、
把三点代入
0=a+b+c
0=9a-3b+c
-3/2=0+0+c
解方程组
a=1/2,b=1,c=-3/2
y=x²/2+x-3/2
2、
过A(1,0),B(-3,0)
所以AB=1-(-3)=4
y=x²/2+x-3/2=1/2(x+1)²-2
所以C(-1,-2)
即C到AB距离=|-2|=2
面积=4×2÷2=4