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数学
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如图,四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形,其中点E,F分别在BC,CD上,求证:S△CEF=S△ABE+S△ADF
人气:499 ℃ 时间:2019-11-01 14:17:18
解答
易证△ABE≌△ADF(HL)
设AB=a,BE =b
∵AE=EF
∴a^2+b^2=2(a-b)^2
∴a^2+b^2=2ab
S △ABE=1/2ab
∴S △ABE+S△ADF=ab
S△CEF=1/2(a-b)^2=1/2(a^2+b^2)-ab=ab
∴S△CEF=S△ABE+S△ADF
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF.
点E,F分别在矩形ABCD的边BC,CD上,若△CEF,△ABE,△ADF的面积分别是3,4,5.求△AEF的面积.
四边形ABCD为正方形,△AEF是等边三角形,其中点E、F分别在BC、CD上,求证S△CEF=S△ABE+S△ADF求详解
矩形ABCD,E、F分别在BC、CD上,三角形ABE、CEF、ADF的面积分别是2、3、4,求AEF的面积.
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