如图,四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形,其中点E,F分别在BC,CD上,求证:S△CEF=S△ABE+S△ADF
人气:425 ℃ 时间:2019-11-01 14:17:18
解答
易证△ABE≌△ADF(HL)
设AB=a,BE =b
∵AE=EF
∴a^2+b^2=2(a-b)^2
∴a^2+b^2=2ab
S △ABE=1/2ab
∴S △ABE+S△ADF=ab
S△CEF=1/2(a-b)^2=1/2(a^2+b^2)-ab=ab
∴S△CEF=S△ABE+S△ADF
推荐
- 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF.
- 点E,F分别在矩形ABCD的边BC,CD上,若△CEF,△ABE,△ADF的面积分别是3,4,5.求△AEF的面积.
- 四边形ABCD为正方形,△AEF是等边三角形,其中点E、F分别在BC、CD上,求证S△CEF=S△ABE+S△ADF求详解
- 矩形ABCD,E、F分别在BC、CD上,三角形ABE、CEF、ADF的面积分别是2、3、4,求AEF的面积.
- 如图中正方形ABCD的边长是6厘米,三角形CEF比ADF的面积大6平方厘米.求CE的长.
- 已知函数fx=1+x²分之ax+b是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(二分之一)等于五分之二
- 一定质量的气体在体积不变时,温度越高压强越大的生活应用
- 有关My birthday的英语作文
猜你喜欢