求证:(b+c-2a)的三次方加(c+a-2b)三次方加(a+b-2c)的三次方=(b+c-2a)+(c+a-2b)+(a+b-2_数学解答

求证:(b+c-2a)的三次方加(c+a-2b)三次方加(a+b-2c)的三次方=(b+c-2a)+(c+a-2b)+(a+b-2c)
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人气：278 ℃　时间：2019-08-20 20:42:40

解答

我个人认为,题目有问题.
设(b+c-2a)为x,(c+a-2b)为y,(a+b-2c)为z
则原等式可转化为x^3+y^3+z^3=x+y+z=0
将z=-x-y代入上式,得:
x^3+y^3+z^3=x^3+y^3-(x+y)^3=0
化简有,xy(x+y)=0而这式并非恒成立的.