我个人认为,题目有问题.
设(b+c-2a)为x,(c+a-2b)为y,(a+b-2c)为z
则原等式可转化为x^3+y^3+z^3=x+y+z=0
将z=-x-y代入上式,得:
x^3+y^3+z^3=x^3+y^3-(x+y)^3=0
化简有,xy(x+y)=0而这式并非恒成立的.