根据约束条件画出可行域
∵z=4^-x •(

1

2

)y化成z=2^-2x-y
直线z₁=-2x-y过点A（1，2）时，z₁最小值是-4，
∴z=2^-2x-y的最小值是2^-4=

1

16

，
故答案为

1

16

．