1.若α∈(π/2,π),且3cos2α=sin(π/4-α),则sin2α=?
2.过双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点F2作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的焦点分别为A,B,若向量F2A=向量AB,则双曲线的渐近线为?
3.设|AB|=1,若|CA|=2|CB|,则向量CA*向量CB的最大值为?
人气:258 ℃ 时间:2020-02-05 08:52:13
解答
1.
3cos2α=sin(π/4-α) ==> 3(cosα+sinα)(cosα-sinα)=√2/2(cosα-sinα)
==> cosα+sinα=√2/6 ==> cos²α+sin²α+sin2α=1/18 ==>sin2α=-17/18
2
过右焦点F2斜率为-1的直线:y=c-x
y=c-x 与y=-b/ax交于B(ac/(a-b),bc/(b-a))
∵向量F2A=向量AB,∴A是线段F2B的中点
∴ F1B//OA ∴[bc/(b-a)]/[ac/(a-b)+c]=b/a
∴b/(b-2a)=b/a ==>b=3a==>b/a=3
∴渐近线:y=±3x
3
∵1= |AB|≥|CA|-|CB|=|CB|,1=|AB|≤|CA|+|CB|=3|CB|
∴1/3≤|CB|≤1,|CA|≤2 ∴向量CA*向量CB≤|CA||CB|=2
即向量CA*向量CB的最大值为2
推荐
- 若α∈(π2,π),且3cos2α=sin(π4-α),则sin2α的值为( ) A.118 B.−118 C.1718 D.−1718
- 若α∈(0,π),且3cos2α=sin(π4-α),则sin2α的值为_.
- sin2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos2(a+b)\sin2(a+b)+3cos2(a+b
- sin(π/4+α)=1/4,则sin2α=?
- 若α属于(π/4,π),且3cos2α=4sin(π/4-α),则sin2α的值为
- 对于下列数的排列:2,3,4 3,4,5,6,7 4,5,6,7,8,9,10 ``` 写出并证明第n行所以数的和an与n的关系式
- 是天空把水映蓝了?还是水把天空映蓝了?
- 如图已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE垂直平分边CD,垂足为E 求∠BCD的度数
猜你喜欢