> 数学 >
设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当
FA
+
FB
+
FC
=
0
且|FA|+|FB|+|FC|=3时，此抛物线的方程为（　　）
A. y2=2x
B. y2=4x
C. y2=6x
D. y2=8x
人气：403 ℃　时间：2019-08-20 20:57:53
解答
设向量FA FB FC分别为（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3） 则x1+x2+x3=0
|FA|+|FB|+|Fc|=3
XA=x1+
p
2
，同理XB=x2+
p
2
，XC=x3+
p
2

|FA|=x2+
p
2
+
p
2
=x2+p
∴x1+x2+x3+3p=3
∴p=1
∴抛物线方程为y2=2x
故选A
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