已知点P在圆x2+y2=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（　　）A. x2+y2-x=0B. x2+y2-y-_数学解答

已知点P在圆x²+y²=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（　　）
A. x²+y²-x=0
B. x²+y²-y-1=0
C. x²+y²-y-2=0
D. x²+y²-x+y=0

人气：267 ℃　时间：2020-01-19 22:09:15

解答

设P（a，b），线段PQ中点M坐标为（x，y），
由Q坐标为（0，-1），得到线段PQ中点坐标为（

，

b+1

），
∴x=

，y=

b+1

，即a=2x，b=2y-1，
代入圆方程得：4x²+（2y-1）²=5，即x²+y²-y-1=0，
则线段PQ中点的轨迹方程为x²+y²-y-1=0．
故选B