向量～几何已知三角形ABC中,BC模为三倍根二～AC的模为根六@AB的模为二倍根三～PQ是以A为圆心～根二为半径的直径,求向量BP_数学解答

向量～几何
已知三角形ABC中,BC模为三倍根二～AC的模为根六@AB的模为二倍根三～PQ是以A为圆心～根二为半径的直径,求向量BP点乘向量CQ的最值

人气：428 ℃　时间：2020-09-23 00:54:34

解答

易知A=90度,BP*CQ=（BA+AP)*(CA+AQ)=（BA+AP)*(CA-AP)"APAQ互为相反向量"=BA*CA+(CA-BA)*AP-AP²=0+CB*AP-（√2）²
过A作BC的平行线交圆与M,N,当P取M或N时,CN,CM与CB同向或方向
∴CB*AP∈[-6,6]∴答案为[-8,4]