若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是( )
A. 等比数列
B. 等差数列
C. 等比或等差数列
D. 非等差数列
人气:194 ℃ 时间:2020-04-05 16:00:23
解答
∵S
n=a
n-1
∴a
1=s
1=a-1
当n≥2时,a
n=s
n-s
n-1=a
n-a
n-1=(a-1)•a
n-1而a
1=a-1适合上式
∴
an=(a−1)•an当a=1时,数列各项都为0,则数列是等差数列
当a≠1,0时,
=
=a,数列是以a为公比的等比数列
故选C
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