刚上线,回答的晚了点儿
f（x)+g（x)=1/(x-1) ①
x可以为任意的不等于1的实数,
那么将x换成-x等式仍然成立
即f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
∵f(x)是奇函数,g(x0是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴②可化为②
-f(x)+g(x)=-1/(x+1) ③
①-③:
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x²-1)
∴f(x)=x/(x²-1)
①+③:
2g(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x²-1)
∴g(x)=1/(x²-1)